Question

設偶函數f（x），且f（x）=(

1

2

)x，x≤0，則f（x）=

2

的實數x的值為

 

．

Answer 1

分析：利用分數指數冪的含義，將f（x）=

2

的等號兩邊均整理成2的指數冪形式，指數相等即可．

解答：解：x≤0時，f（x）=(

1

2

)x=2-x= 

2

=2

1

2

，所以-x=

1

2

，x=-

1

2

，
又因為函數f（x）為偶函數，故x=

1

2

也為所求．
故答案為：±

1

2

點評：本題考查分數指數冪與根式的互化、解簡單的指數方程，較簡單．