(本題滿分l0分)
某電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規定前兩關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分．現有一位參加游戲者單獨面第一關、第二關、第三關成功的概率分別為
，
，
，記該參加者闖三關所得總分為ζ．
(1)求該參加者有資格闖第三關的概率；
(2)求ζ的分布列和數學期望．
科目：高中數學 來源：2011屆遼寧省東北育才學校高三第一次模擬考試數學理卷 題型：解答題
選修4—4:坐標系與參數方程
(本題滿分l0分)
在直角坐標系
中，以O為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．圓O的參數方程為
，（
為參數，
）
(I)求圓心的一個極坐標；
(Ⅱ)當
為何值時，圓O上的點到直線的最大距離為3．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年遼寧省高三第一次模擬考試數學理卷 題型：解答題
選修4—4:坐標系與參數方程
(本題滿分l0分)
在直角坐標系
中，以O為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．圓O的參數方程為
，（
為參數，
）
(I)求圓心的一個極坐標；
(Ⅱ)當
為何值時，圓O上的點到直線的最大距離為3．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分l0分)
如圖，已知拋物線M：x2=4py(p＞0)的準線為ι，N為ι上的一個動點，過點N作拋物線M的兩條切線，切點分別為A，B，再分別過A，B兩點作ι的垂線，垂足分別為C，D．
(1)求證：直線AB必經過y軸上的一個定點Q，并寫出點Q的坐標；
(2)若△ACN，△BDN，△ANB的面積依次構成等差數列，求此時點N的坐標．
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，
，
，該參加者有資格闖第三關為事件
．
．…………………………4分
的可能取值為
，
，
，
，
，
， 
，
，
，
，
.…………10分
