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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

過點（3，1）作一直線與圓（x-1）²+y²=9相交于M、N兩點，則|MN|的最小值為（）
A．

B．2
C．4
D．6

【答案】分析：要求|MN|的最小值，必須求圓心到（3，1）的距離，轉化到半徑、半弦長的關系．
解答：解：圓心到（3，1）的距離

：所以|MN|_min=4
故選C．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東城區模擬）直線l1：y=kx+1-k(k≠0，k≠±

)與l2：y=

相交于點P．直線l₁與x軸交于點P₁，過點P₁作x軸的垂線交直線l₂于點Q₁，過點Q₁作y軸的垂線交直線l₁于點P₂，過點P₂作x軸的垂線交直線l₂于點Q₂，…，這樣一直作下去，可得到一系列點P₁，Q₁，P₂，Q₂，…，點P_n（n=1，2，…）的橫坐標構成數列{x_n}．
（1）當k=2時，求點P₁，P₂，P₃的坐標并猜出點P_n的坐標；
（2）證明數列{x_n-1}是等比數列，并求出數列{x_n}的通項公式；
（3）比較2|PPn|2與4k2|PP1|2+5的大小．

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科目：高中數學 來源：教材完全解讀　高中數學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：044

如圖，直線l₁：y＝kx＋1－k(k≠0，k≠)與l₂：y＝x＋相交于點P，直線l₁與x軸交于P₁，過點P₁作x軸的垂線交直線l₂于點Q₁，過點Q₁作y軸的垂線交直線l₁于點P₂，過點P₂作x軸的垂線交直線l₂于點Q₂，…，這樣一直作下去，可得到一系列點P₁，Q₁，P₂，Q₂，…，點P_n(n＝1，2，…)的橫坐標構成數列{x_n}．