對定義域為
的函數，若存在距離為
的兩條平行直線
和
，使得當
時，
恒成立，則稱函數
在
有一個寬度為
的通道.有下列函數：①
；②
；③
；④
.其中在
上通道寬度為
的函數是（ ）
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
科目：高中數學 來源：2011屆上海市盧灣區高考模擬考試數學試卷（理科） 題型：解答題
對于定義域為
的函數
，若有常數M，使得對任意的
，存在唯一的
滿足等式
，則稱M為函數
f (x)的“均值”．
（1）判斷1是否為函數
≤
≤
的“均值”，請說明理由；
（2）若函數
為常數）存在“均值”，求實數a的取值范圍；
（3）若函數
是單調函數，且其值域為區間I．試探究函數的“均值”情況（是否存在、個數、大小等）與區間I之間的關系，寫出你的結論（不必證明）．
說明：對于（3），將根據結論的完整性與一般性程度給予不同的評分
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東珠海高三上學期期末學生學業質量監測理數學卷（解析版） 題型：選擇題
對定義域為
的函數，若存在距離為
的兩條平行直線
和
，使得當
時，
恒成立，則稱函數
在
有一個寬度為
的通道.有下列函數：①
；②
；③
；④
.其中在
上通道寬度為
的函數是（ ）
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市盧灣區高考模擬考試數學試卷（理科） 題型：解答題
對于定義域為
的函數
，若有常數M，使得對任意的
，存在唯一的
滿足等式
，則稱M為函數
f (x)的“均值”．
（1）判斷1是否為函數
≤
≤
的“均值”，請說明理由；
（2）若函數
為常數）存在“均值”，求實數a的取值范圍；
（3）若函數
是單調函數，且其值域為區間I．試探究函數的“均值”情況（是否存在、個數、大小等）與區間I之間的關系，寫出你的結論（不必證明）．
說明：對于（3），將根據結論的完整性與一般性程度給予不同的評分
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
對于定義域為
的函數
，若有常數M，使得對任意的
，存在唯一的
滿足等式
，則稱M為函數
f (x)的“均值”．
（1）判斷1是否為函數
≤
≤
的“均值”，請說明理由；
（2）若函數
為常數）存在“均值”，求實數a的取值范圍；
（3）若函數
是單調函數，且其值域為區間I．試探究函數的“均值”情況（是否存在、個數、大小等）與區間I之間的關系，寫出你的結論（不必證明）．
說明：對于（3），將根據結論的完整性與一般性程度給予不同的評分
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