Question

若某幾何體的三視圖 （單位：cm） 如圖所示，則此幾何體的表面積是

6+（

13

+2）π

cm²．

Answer 1

分析：由三視圖可知：原幾何體是一個圓錐的一半，高為3，底面半徑為2，如圖所示．據此即可計算出表面積．

解答：解：由三視圖可知：原幾何體是一個圓錐的一半，高為3，底面半徑為2，如圖所示．
∴S_表面積=

1

2

π×22+

1

2

×4×3+

1

2

×π×2×

32+22

=6+(

13

+2)π．
故答案為6+(

13

+2)π．

點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．