Question

已知tanθsinθ＜0，且|sinθ+cosθ|＜1，則角θ是

1. A.
   第一象限角
2. B.
   第二象限角
3. C.
   第三象限角
4. D.
   第四象限角

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意可求得cosθ＜0，sinθ＞0，從而可得答案．
解答：∵tanθsinθ=•sinθ=＜0，
∴cosθ＜0；
又|sinθ+cosθ|＜1，
∴兩邊平方得：1+2sinθ•cosθ＜1，
∴2sinθ•cosθ＜0，而cosθ＜0，
∴sinθ＞0，
∴角θ是第二象限角．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查象限角，確定sinθ＞0是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查分析轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．