Question

已知tanθsinθ＜0，且|sinθ+cosθ|＜1，則角θ是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可求得cosθ＜0，sinθ＞0，從而可得答案．
解答：解：∵tanθsinθ=•sinθ=＜0，
∴cosθ＜0；
又|sinθ+cosθ|＜1，
∴兩邊平方得：1+2sinθ•cosθ＜1，
∴2sinθ•cosθ＜0，而cosθ＜0，
∴sinθ＞0，
∴角θ是第二象限角．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查象限角，確定sinθ＞0是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查分析轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．