Question

化簡sin70°sin50°+cos110°cos310°的結果為（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  3

  2

• D．cos20°

Answer 1

分析：原式第二項中的角度變形后利用誘導公式化簡，再利用兩角和與差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡即可得到結果．

解答：解：sin70°sin50°+cos110°cos310°
=sin70°sin50°+cos（180°-70°）cos（360°-50°）
=sin70°sin50°-cos70°cos50°
=-cos（70°+50°）
=-cos120°
=

1

2

．
故選A

點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數公式，誘導公式的作用，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式是解本題的關鍵．