Question

若（2x-1）⁹展開式的第9項的值為12，則

lim

n→∞

(x+x2+x3+…+xn)=______．

Answer 1

二項展開式的通項為T_r+1=（-1）^r2^9-rC₉^rx^9-r
∴T₉=18x=12
∴x=

12

18

=

2

3

∴

lim

n→∞

(x+x2+x3+…+xn)=

2 3

1- 2 3

=2
故答案為：2