Question

已知cosα=，cos（α+β）=-，α、β∈（0，），求β．

Answer 1

【答案】分析：先利用已知條件求得sinα和sin（α+β）的值，進而利用cosβ=cos[（α+β）-α]根據(jù)兩角和公式展開，求得答案．
解答：解：∵cosα=，cos（α+β）=-，
∴sinα==，sin（α+β）==
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinβ=，
∴β=．
點評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)，同角三角函數(shù)基本關系的應用．注意對三角函數(shù)基本公式的熟練記憶．