Question

4．觀察下列數表：
1
3   5
7   9    11   13
15  17   19   21   23   25   27  29
…
設1033是該表第m行的第n個數，則m+n=16．

Answer 1

分析 根據上面數表的數的排列規律，1、3、5、7、9…都是連續奇數，第一行1個數，第二行2個數，第三行4個數，第四行8個數，…第10行有2⁹個數，分別求出左起第1個數的規律，按照此規律，求出答案即可．

解答 解：根據上面數表的數的排列規律，1、3、5、7、9…都是連續奇數，
第一行1個數，
第二行2=2¹個數，且第1個數是3=2²-1
第三行4=2²個數，且第1個數是7=2³-1
第四行8=2³個數，且第1個數是15=2⁴-1
    …
第10行有2⁹個數，且第1個數是2¹⁰-1=1023，
第2個數為1025，第三個數為1027；第四個數為1029；第五個數為1031；第六個數為1033
所以1033是第10行的第6個數，所以m=10，n=6，
所以m+n=16；
故答案為16

點評 本題主要考查歸納推理的問題，關鍵是根據數表，認真分析，找到規律，然后進行計算，即可解決問題．