Question

作出函數(shù)的圖象，并依據(jù)圖象指出它的定義域、值域、單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：①確定函數(shù)的定義域；⇒②化簡解析式；⇒③畫出函數(shù)的圖象⇒④根據(jù)圖象分析函數(shù)的性質(zhì)．
解答：解：①要使函數(shù)的解析式有意義，
自變量x須滿足：x-1≥0，即x≥1
∴函數(shù)的定義域?yàn)閇1，+∞）
②當(dāng)x≥1時(shí)，原函數(shù)的解析式可化為：

=
=
=
③由函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖象如下圖：

④由圖象可知：函數(shù)的值域?yàn)閇2，+∞）
單調(diào)遞增區(qū)間為[2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)遇到函數(shù)綜合應(yīng)用時(shí)，處理的步驟一般為：①根據(jù)“讓解析式有意義”的原則，先確定函數(shù)的定義域；②再化簡解析式，求函數(shù)解析式的最簡形式，并分析解析式與哪個(gè)基本函數(shù)比較相似；③根據(jù)定義域和解析式畫出函數(shù)的圖象④根據(jù)圖象分析函數(shù)的性質(zhì)．