Question

圖中，陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：從圖象中知拋物線與直線的交點坐標分別為（2，-2），（8，4）．過（2，-2）作x軸的垂線把陰影部分分為S₁，S₂兩部分，利用定積分的方法分別求出它們的面積并相加即可得到陰影部分的面積．

解答：解：從圖象中知拋物線與直線的交點坐標分別為（2，-2），（8，4）．過（2，-2）作x軸的垂線把陰影部分分為S₁，S₂兩部分，分別求出它們的面積A₁，A₂：
A₁=∫₀²[

2x

-( -

2x

)]dx=2

∫

2 0

2x

dx=

16

3

，
A₂=∫₂⁸[

2x

-(x-4)]dx=

38

3

所以陰影部分的面積A=A₁+A₂=

16

3

+

38

3

=18
故答案為18．

點評：考查學生利用定積分求陰影面積的方法的能力．