Question

圖中，陰影部分的面積是（　　）

• A、16
• B、18
• C、20
• D、22

Answer 1

分析：從圖象中知拋物線與直線的交點坐標分別為（2，-2），（8，4）．過（2，-2）作x軸的垂線把陰影部分分為S₁，S₂兩部分，利用定積分的方法分別求出它們的面積并相加即可得到陰影部分的面積．

解答：解：從圖象中知拋物線與直線的交點坐標分別為（2，-2），（8，4）．過（2，-2）作x軸的垂線把陰影部分分為S₁，S₂兩部分，分別求出它們的面積A₁，A₂：
A₁=∫₀²[

2x

-( -

2x

)]dx=2

∫

2 0

2x

dx=

16

3

，
A₂=∫₂⁸[

2x

-(x-4)]dx=

38

3

所以陰影部分的面積A=A₁+A₂=

16

3

+

38

3

=18
故選B．

點評：本題考查定積分在求面積中的應用，解題是要注意分割，關鍵是要注意在x軸下方的部分積分為負（積分的幾何意義強調代數和），屬于基礎題．考查學生利用定積分求陰影面積的方法的能力．