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若函數(shù)f(x)在x0處取得極值,則f(x)在x0處一定可導(dǎo)嗎?

思路:按照函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值的關(guān)系分析易知.

探究:不一定,例如f(x)=|x|在x=0處取得極小值,但f(x)=|x|在x=0處不可導(dǎo).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x．（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（I）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f(x)在(0，
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)上無零點(diǎn)，求a的最小值；
（III）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：008

判斷正誤

(1)函數(shù)f(x)在x＝a處有極限，則f(x)在此處連續(xù)(　　)

(2)函數(shù)f(x)在x＝a處連續(xù)，則f(x)當(dāng)x→a時(shí)必有極限(　　)

(3)函數(shù)f(x)在x→a時(shí)若無極限，則f(x)在x＝a處不連續(xù)(　　)

(4)若函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo)，則f(x)在x0處連續(xù)(　　)

(5)若函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)，則f(x)在x0處可導(dǎo)(　　)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

判斷正誤

(1)函數(shù)f(x)在x＝a處有極限，則f(x)在此處連續(xù)(　　)

(2)函數(shù)f(x)在x＝a處連續(xù)，則f(x)當(dāng)x→a時(shí)必有極限(　　)

(3)函數(shù)f(x)在x→a時(shí)若無極限，則f(x)在x＝a處不連續(xù)(　　)

(4)若函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo)，則f(x)在x0處連續(xù)(　　)

(5)若函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)，則f(x)在x0處可導(dǎo)(　　)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

若函數(shù)f(x)在x0處取得極值，則f(x)在x0處一定可導(dǎo)嗎？

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