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已知函數
(1)畫出函數的圖象,寫出函數的單調區間;
(2)解關于的不等式
(1) 單調遞減區間是,單調遞增區間是
(2) 當時,恒成立,即不等式的解為; 
時,不等式的解為; 
時,不等式的解為

試題分析:解析:
畫出函數的圖象如圖中的折線,其單調遞減區間是,單調遞增區間是
(2)結合圖象可知:
時,恒成立,即不等式的解為; 
時,不等式的解為; 
時,不等式的解為. 
點評:利用去掉絕對值符號來得到函數解析式,結合函數性質來得到不等式的解集,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求在點處的切線方程;
(2)求在區間的最大值與最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列函數為偶函數,且在上單調遞增的函數是             
    ②       ③  ④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數
(1)求的單調區間;
(2)若內恒成立,求實數a的取值范圍;
(3),求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)若是定義域上的單調函數,求的取值范圍;
(2)若在定義域上有兩個極值點,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間為_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數,滿足.
(1)求的值;
(2)若各項為正的數列的前項和為,且有,設,求數列的前項和
(3)在(2)的條件下,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f (x) = x在[1,+∞)上是增函數,則實數p的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)探究函數的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

16
10
8.34
8.1
8.01
8
8.01
8.04
8.08
8.6
10
11.6
15.14

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
(1)函數在區間(0,2)上遞減;函數在區間                     上遞增.當             時,                 .
(2)證明:函數在區間(0,2)遞減.
(3)思考:函數時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結果,不需證明)

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同步練習冊答案
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