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∫
2
1
(
1
x2
+
1
x
)dx=
1
2
+ln2
1
2
+ln2
．
分析：根據題意，直接找出被積函數
1
x 2
+
1
x
的原函數，直接計算在區間（1，2）上的定積分即可．
解答：解：∵（-
1
x
）′=
1
x 2
，（lnx）′=
1
x

∴
∫
2
1
(
1
x2
+
1
x
)dx
=（-
1
x
+lnx）|12
=
1
2
+ln2
故答案為：
1
2
+ln2．
點評：本題考查定積分的基本運算，關鍵是找出被積函數的原函數，本題屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

∫
2
1
（x+
1
x
+
1
x2
）=
2+ln2
2+ln2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
2
1
(
1
x
+
1
x2
-
1
x3
)dx=（　　）
A、ln2+
7
8
B、ln2-
7
8
C、ln2+
5
4
D、ln2+
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算題
（1）∫12(
1
x
+
1
x
+
1
x2
)dx
（2）
-2
3
+i
1+i2
3
+(
2
1+i
)2000+
1+i
3-i
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

∫21
(
1
x2
+
1
x
)dx=______．

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同步練習冊答案
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