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若(logax)=x(a＞0,a≠1)，則x的值等于(    )

A.1或a                   B.1或aa                C.aa               D.a

解析：利用換元法解方程.∵(logax)=x，

∴loga［(logax)］=logax.∴(logax)［loga(logax)］=logax.設logax=t，則有tlogat=t，即t(logat-1)=0.

∴t=0或logat=1.∴t=0或t=a.∴logax=0或logax=a.∴x=1或x=aa.經檢驗x=1不合題意舍去，故x=aa.故選C.

答案：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知logax+3logxa-logxy=3（a＞1）
（1）若設x=at，試用a、t表示y
（2）若y有最小值8，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(3a-1)x+5a(x＜1)
logax(x≥1)
，若函數在R上是減函數，則實數a的取值范圍是
[
1
8
，
1
3
）
[
1
8
，
1
3
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①函數y=
x-1
x+1
的單調區間是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
②函數f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2個零點．
③已知函數f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=
1
2
x垂直的切線，則實數m的取值范圍是m＞2．
④若函數f（x）=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax    (x≥1)
對任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實數a的取值范圍是（-
1
7
，1]．
其中正確命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件．
②函數y=
x-1
x+1
圖象的對稱中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i為虛數單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為-4．
④若函數f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，對任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實數a的取值范圍是(
1
7
，1)．
其中正確命題的序號為
①③
①③
．

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同步練習冊答案
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