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如圖,設矩形ABCD(AB>AD)的周長為24,把它關于AC折起來,AB折過去后,交DC于點P. 設AB=x, 求△的最大面積及相應的x值.

解析: ∵AB=x, ∴AD=12-x.                                   ………………1分

,于是.         ………………3分

由勾股定理得   整理得    …………5分

因此的面積 .  ……8分

  得                                ………………9分

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

.                         ………………11分

當且僅當時,即當時,S有最大值  ……12分

答:當時,的面積有最大值        ………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,設矩形ABCD(AB>AD)的周長為24,把它關于AC折起來,AB折過去后,交DC于P,設AB=x.
(1)請用x來表示DP;
(2)請用x來表示△ADP的面積;
(3)請根據△ADP的面積表達式求此面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,設矩形ABCD(AB>AD)的周長為4,把它關于AC折起來,AB折過去后,交DC與點P.設AB=x,求△ADP的最大面積及相應的x的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,設矩形ABCD(AB>AD)的周長為l(l為定值),把該矩形沿AC折起來,AB折過去后,交DC于點P,設AB=x,△ADP的面積為y.
(1)求函數y=f(x)的解析式,并指出定義域;
(2)求△ADP的最大面積及相應的x值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,設矩形ABCD(AB>AD)的周長為24,把它關于AC折起來,AB折過去后,交DC于P,設AB=x,
(1)用x來表示△ADP的面積
(2)求△ADP面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•黃岡模擬)如圖,設矩形ABCD(AB>AD)的周長是20,把三角形ABC沿AC折起來,AB折過去后,交DC于點F,設AB=x,則三角形ADF的面積最大時的x的值為
5
2
5
2

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同步練習冊答案
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