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某籃球隊與其他6支籃球隊依次進行6場比賽,每場均決出勝負,設(shè)這支籃球隊與其他籃球隊比賽勝場的事件是獨立的,并且勝場的概率是.
(1)求這支籃球隊首次勝場前已經(jīng)負了兩場的概率;
(2)求這支籃球隊在6場比賽中恰好勝了3場的概率;
(3)求這支籃球隊在6場比賽中勝場數(shù)的期望和方差.

(1)  (2)  (3)

解析解:(1)P=2×.
(2)6場勝3場的情況有C64種,
∴P=C6333=20××.
(3)由于X服從二項分布,即X~B,
∴E(X)=6×=2,D(X)=6××.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和個黑球(為正整數(shù)).現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球,若取出的4個球均為黑球的概率為,求
(1)的值;
(2)取出的4個球中黑球個數(shù)大于紅球個數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標(biāo)的概率分別為、a、a(0<a<1),三人各射擊一次,擊中目標(biāo)的次數(shù)記為ξ.
(1)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)在概率P(ξ=i)(i=0、1、2、3)中,若P(ξ=1)的值最大,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某市公租房房屋位于A、B、C三個地區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房屋,且申請其中任一個片區(qū)的房屋是等可能的,求該市的任4位申請人中:
(1)若有2人申請A片區(qū)房屋的概率;
(2)申請的房屋在片區(qū)的個數(shù)的X分布列與期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有驅(qū)蟲藥1618和1573各3杯,從中隨機取出3杯稱為一次試驗(假定每杯被取到的概率相等),將1618全部取出稱為試驗成功.
(1)求一次試驗成功的概率.
(2)求恰好在第3次試驗成功的概率(要求將結(jié)果化為最簡分數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某商店試銷某種商品20天,獲得如下數(shù)據(jù):

日銷售量(件)
0
1
2
3
頻數(shù)
1
5
9
5
試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變).設(shè)某天開始營業(yè)時由該商品3件,當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨,若發(fā)現(xiàn)存量少于2件,則當(dāng)天進貨補充至3件,否則不進貨,將頻率視為概率.
(1)求當(dāng)天商店不進貨的概率;
(2)記X為第二天開始營業(yè)時該商品視為件數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如下:

測試指標(biāo)





元件A
8
12
40
32]
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)試分別估計元件A、元件B為正品的概率;
(2)生產(chǎn)一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元;生產(chǎn)一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品則虧損20元,在(1)的前提下;
(i)求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于300元的概率;
(ii)記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2014年2月21日,《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》明確:堅持計劃生育的基本國策,啟動實施一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的政策.為了解某地區(qū)城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民對“單獨兩孩”的看法,某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查,就是否贊成“單獨兩孩”的問題,調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果如下表:


贊成
反對
無所謂
農(nóng)村居民
2100人
120人
y人
城鎮(zhèn)居民
600人
x人
z人
已知在全體樣本中隨機抽取1人,抽到持“反對”態(tài)度的人的概率為0.05.
(1)現(xiàn)在分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進行問卷訪談,問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人?
(2)在持“反對”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人,按每組3人分成兩組進行深入交流,求第一組中農(nóng)村居民人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

袋中有5只乒乓球,編號為1至5,從袋中任取3只,若以X表示取到的球中的最大號碼,試寫出X的概率分布.

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同步練習(xí)冊答案
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