Question

（2013•保定一模）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(x∈R，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達(dá)式為（　　）

• A．f(x)=sin(2x+

  π

  4

  )
• B．f(x)=sin(2x-

  π

  4

  )
• C．f(x)=sin(4x+

  3π

  4

  )
• D．f(x)=sin(4x-

  π

  4

  )

Answer 1

分析：由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，從而得到函數(shù)的解析式．

解答：解：由函數(shù)的最大值為1可得A=1，由

1

4

•

2π

ω

 = 

3π

8

-

π

8

 可得ω=2．再由五點(diǎn)法作圖可得 2×

π

8

+φ=

π

2

，可得 φ=

π

4

，
故函數(shù)的解析式為 f(x)=sin(2x+

π

4

)，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．