Question

數列1，4

1

2

，7

1

4

，10

1

8

，…前10項的和為

145

511

512

．

Answer 1

分析：由題意可利用分組求和，然后結合等差數列與等比數列的求和公式即可求解

解答：解：由題意可得，S₁₀=1+4

1

2

+7

1

4

+…+28

1

29

=（1+4+7+…+28）+（

1

2

+

1

4

+…+

1

29

）
=

1+28

2

×10+

1 2 (1- 1 29 )

1- 1 2

=146-

1

29

=145

511

512

故答案為：145

511

512

點評：本題主要考查了分組求和方法的應用及等差數列與等比數列的求和公式的簡單應用