Question

市場(chǎng)營(yíng)銷人員通過對(duì)某商品過去幾年的價(jià)格及銷售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)了如下規(guī)律：該商品的價(jià)格每上漲x％(x＞0)，銷售數(shù)量就減少kx％(其中k為正常數(shù))．現(xiàn)設(shè)該商品定價(jià)為a元，銷售數(shù)量為b個(gè)．

(1)當(dāng)是時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少能使銷售的總金額達(dá)到最大？

(2)在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過程中，求使銷售總金額不斷增加時(shí)k的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

解：依題意，價(jià)格上漲x％后，銷售總金額為： ． (Ⅰ)取， ∴x=50即商品價(jià)格上漲50％時(shí)，y最大為． (Ⅱ)因?yàn)?/FONT>，此二次函數(shù)開口向下，對(duì)稱軸為，在適當(dāng)漲價(jià)過程中，銷售總金額不斷增加，即要求此函數(shù)當(dāng)自變量x在{x|x＞0}的一個(gè)子集內(nèi)增大時(shí)，y也增大．所以，，解之得0＜k＜1．