Question

為了了解某年齡段的1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數為16．則調查中隨機抽取了

100

個學生的百米成績．

Answer 1

分析：設圖中從左到右前3個組的頻率分別為3x，8x，19x，根據所有的頻率之和是1，列出關于x的方程，求出x的值，然后根據樣本容量=

頻數

頻率

可求出所求．

解答：設圖中從左到右前3個組的頻率分別為3x，8x，19x 依題意，得
3x+8x+19x+0.32+0.08=1，
∴x=0.02
設調查中隨機抽取了n個學生的百米成績，
∴n=

16

0.02×8

=100
∴調查中隨機抽取了100個學生的百米成績．
故答案為：100．

點評：本題主要考查頻率分布直方圖等知識，解題的關鍵是樣本容量=

頻數

頻率

，考查數據處理能力和分析問題、解決問題的能力，屬于基礎題．