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【題目】如圖是函數的導函數的圖象,給出下列命題:

①-2是函數的極值點;

②1是函數的極值點;

的圖象在處切線的斜率小于零;

④函數在區間上單調遞增.

則正確命題的序號是( )

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

【答案】D

【解析】

根據導函數圖象可判定導函數的符號,從而確定函數的單調性,得到極值點,以及根據導數的幾何意義可知在某點處的導數即為在該點處的切線斜率.

根據導函數圖象可知當時,,在時,則函數上單調遞減,在上單調遞增,
在區間上上單調遞增正確,即④正確
而在處左側單調遞減,右側單調遞增,則-2是函數的極小值點,故①正確
∵函數上單調遞減,在上單調遞增
處左側導函數與右側導函數同號1不是函數的極值點,故②不正確;
∵函數x=0處的導數大于0
的圖象在處切線的斜率大于零,故③不正確
故正確的為:①④

故選D.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知傾斜角為的直線經過點.以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(1)寫出曲線的普通方程;

(2)若直線與曲線有兩個不同的交點,求的取值范圍.

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【題目】已知,函數是自然對數的底數).

(1)若有最小值,求的取值范圍,并求出的最小值;

(2)若對任意實數,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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【題目】某地隨著經濟的發展,居民收入逐年增長,下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款(年底余額),如下表1:

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲蓄存款y

(千億元)

5

6

7

8

10

為了研究計算的方便,工作人員將上表的數據進行了處理,得到下表2:

時間代號t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

(1)求z關于t的線性回歸方程;

(2)通過(1)中的方程,求出y關于x的回歸方程;

(3)用所求回歸方程預測到2020年年底,該地儲蓄存款額可達多少?

(附:對于線性回歸方程,其中

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【題目】如圖,點列{An}、{Bn}分別在銳角兩邊(不在銳角頂點),且|AnAn+1|=|An+1An+2|,An≠An+2 , |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,Bn≠Bn+1 , n∈N*(P≠Q表示點P與Q不重合),若dn=|AnBn|,Sn為△AnBnBn+1的面積,則(

A.{dn}是等差數列
B.{Sn}是等差數列
C.{d }是等差數列
D.{S }是等差數列

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【題目】數列{an}的前n項和記為Sn且滿足Sn=2an﹣1,n∈N*
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設Tn=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+(﹣1)n+1anan+1 , 求{Tn}的通項公式;
(3)設有m項的數列{bn}是連續的正整數數列,并且滿足:lg2+lg(1+ )+lg(1+ )+…+lg(1+ )=lg(log2am).
問數列{bn}最多有幾項?并求出這些項的和.

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【題目】已知a>0,且a≠1,則雙曲線C1 ﹣y2=1與雙曲線C2 ﹣x2=1的(
A.焦點相同
B.頂點相同
C.漸近線相同
D.離心率相等

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【題目】已知橢圓右焦點,離心率為,過作兩條互相垂直的弦,設中點分別為.

(1)求橢圓的方程;

(2) 證明:直線必過定點,并求出此定點坐標;

(3) 若弦的斜率均存在,求面積的最大值.

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【題目】如圖,四邊形中,將四邊形沿對角線折成四面.使平面平面,則下列結論正確的是( ).

A. B.

C. 與平面所成的角為 D. 四面體的體積為

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