【題目】如圖是函數的導函數
的圖象,給出下列命題:
①-2是函數的極值點;
②1是函數的極值點;
③的圖象在
處切線的斜率小于零;
④函數在區間
上單調遞增.
則正確命題的序號是( )
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
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【題目】在平面直角坐標系中,已知傾斜角為
的直線
經過點
.以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
(1)寫出曲線的普通方程;
(2)若直線與曲線
有兩個不同的交點
,求
的取值范圍.
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【題目】某地隨著經濟的發展,居民收入逐年增長,下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款(年底余額),如下表1:
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款y (千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便,工作人員將上表的數據進行了處理,得到下表2:
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)求z關于t的線性回歸方程;
(2)通過(1)中的方程,求出y關于x的回歸方程;
(3)用所求回歸方程預測到2020年年底,該地儲蓄存款額可達多少?
(附:對于線性回歸方程,其中
)
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【題目】如圖,點列{An}、{Bn}分別在銳角兩邊(不在銳角頂點),且|AnAn+1|=|An+1An+2|,An≠An+2 , |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,Bn≠Bn+1 , n∈N*(P≠Q表示點P與Q不重合),若dn=|AnBn|,Sn為△AnBnBn+1的面積,則( )
A.{dn}是等差數列
B.{Sn}是等差數列
C.{d }是等差數列
D.{S }是等差數列
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【題目】數列{an}的前n項和記為Sn且滿足Sn=2an﹣1,n∈N*;
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設Tn=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+(﹣1)n+1anan+1 , 求{Tn}的通項公式;
(3)設有m項的數列{bn}是連續的正整數數列,并且滿足:lg2+lg(1+ )+lg(1+
)+…+lg(1+
)=lg(log2am).
問數列{bn}最多有幾項?并求出這些項的和.
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【題目】已知橢圓右焦點
,離心率為
,過
作兩條互相垂直的弦
,設
中點分別為
.
(1)求橢圓的方程;
(2) 證明:直線必過定點,并求出此定點坐標;
(3) 若弦的斜率均存在,求
面積的最大值.
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【題目】如圖,四邊形中,
,
,
,將四邊形
沿對角線
折成四面
.使平面
平面
,則下列結論正確的是( ).
A. B.
C. 與平面
所成的角為
D. 四面體
的體積為
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