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已知正方體AC1的棱長(zhǎng)為a，E，F(xiàn)分別為棱AA1與CC1的中點(diǎn)，求四棱錐A1-EBFD1的體積．
因?yàn)镋B=BF=FD1=D1E=
5
2
a，
所以四棱錐A1-EBFD1的底面是菱形，連接EF，
則△EFB≌△EFD1，
由于三棱錐A1-EFB與三棱錐A1-EFD1等底同高，
所以V A1-EBFD1=2V A1-EFB=2V F-EBA1
=2•
1
3
•S△EBA1•a=
1
6
a3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知正方體AC1的棱長(zhǎng)為a，E，F(xiàn)分別為棱AA1與CC1的中點(diǎn)，求四棱錐A1-EBFD1的體積．

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如圖，已知正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，求
（1）B1B與平面角A1BD所成角的余弦值
（2）二面角A1-BD-C1的余弦值．

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如圖，已知正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，求
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已知正方體AC1的棱長(zhǎng)為a，E，F(xiàn)分別為棱AA1與CC1的中點(diǎn)，求四棱錐A1-EBFD1的體積．

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