Question

設函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，若方程在上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；

（3）證明：當m>n>0時，.

Answer 1

【解析】：22、（Ⅰ）

①時，   ∴在（—1，+）上市增函數(shù)

②當時，在上遞增，在單調(diào)遞減

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

又           ∴

∴當時，方程有兩解

（Ⅲ）要證：只需證

只需證

設，    則

由（Ⅰ）知在單調(diào)遞減

∴，即是減函數(shù)，而m>n

∴，故原不等式成立。