Question

已知f（x）是奇函數(shù)，x≥0時，f（x）=-2x²+4x，則當(dāng)x＜0時，f（x）=

2x²+4x

．

Answer 1

分析：當(dāng)x＜0，則-x＞0，利用函數(shù)是奇函數(shù)，代入整理即可求f（x）．

解答：解：當(dāng)x＜0時，-x＞0，
此時f（-x）=）=-2x²-4x
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（-x）=-2x²-4x=-f（x），
即f（x）=2x²+4x，x＜0．
故答案為：2x²+4x．

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)是奇函數(shù)，將x＜0轉(zhuǎn)化為-x＞0，是解決本題的關(guān)鍵．