Question

【題目】計(jì)算
（1）已知f（x）=（x2+2x）ex ， 求f′（﹣1）；
（2）∫ cos2 dx．

Answer 1

【答案】
（1）解：f′（x）=（2x+2）ex+ex（x2+2x）=（x2+4x+2）ex，

f′（﹣1）=﹣

（2）解： = = + = ，

∴ =

【解析】（1）求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后在導(dǎo)函數(shù)中取x=﹣1得答案；（2）根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的基本求導(dǎo)法則和定積分的概念，需要了解若兩個函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)；定積分的值是一個常數(shù)，可正、可負(fù)、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限才能得出正確答案．