Question

若為奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增，且，則的解集為

A．       B． 

C．       D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以g(x)=xf(x)為偶函數(shù)，所以其圖像關(guān)于y軸對稱，因?yàn)閒(x)在上單調(diào)遞增,且,所以g(x)在上單調(diào)遞增,且g(3)=0,故g(x)在上單調(diào)遞減，且g(-3)=0,所以g(x)=xf(x)>0的解集為.

考點(diǎn)：函數(shù)的圖像及奇偶性，利用圖像解不等式。

點(diǎn)評：根據(jù)f(x)為奇函數(shù)，判斷出g(x)=xf(x)為偶函數(shù)，從而可以作出g(x)的草圖，從圖上求解不等式即可。