Question

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，（且）。

(1)設(shè)，判斷的奇偶性并證明；

(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的范圍；

(3)若且在時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍。

 

Answer 1

【答案】

(1)

  其中    ∴ 

  ∴為奇函數(shù)。 (2)

  原方程有兩個(gè)不等實(shí)根即有兩個(gè)不等實(shí)根�！�  其中   ∴   即在上有兩個(gè)不等實(shí)根。…

  記，對(duì)稱軸x=1，由解得

(3)

  即且 時(shí) 恒成立

  ∴恒成立，

    由①得

  令   ∴由②得在時(shí)恒成立

  記   即，

 

【解析】略