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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

“ab＞0”是“方程 $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ =1表示的曲線為橢圓”的

A.
充分不必要條件
B.
必要不充分條件
C.
充要條件
D.
既不充分也不必要條

B
分析：由橢圓的簡單性質及橢圓的標準方程，我們易得到方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示的曲線為橢圓時滿足條件的參數(shù)a，b的取值范圍，再由充要條件的定義，判斷其與ab＞0的關系，即可得到答案．
解答：若方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示的曲線為橢圓，
則a＞0且b＞0且a≠b，
∵“ab＞0”是“a＞0且b＞0且a≠b”的必要不充分條件
∴“ab＞0”是“方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示的曲線為橢圓”的必要不充分條件
故選B
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義與判斷方法及橢圓的性質，其中根據(jù)橢圓的性質及橢圓的標準方程，得到方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示的曲線為橢圓時滿足條件的參數(shù)a，b的取值范圍，是解答本題的關鍵．

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B、必要不充分條件

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A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

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“ab＞0”是“方程+=1表示的曲線為橢圓”的

“ab＞0”是“方程 $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ =1表示的曲線為橢圓”的