Question

【題目】（Ⅰ）求不等式﹣x2﹣2x+3＜0的解集（用集合或區間表示） （Ⅱ）求不等式|x﹣3|＜1的解集（用集合或區間表示）

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）不等式﹣x2﹣2x+3＜0可化為. x2+2x﹣3＞0，…
即（x+3）（x﹣1）＞0，
解得或x＜﹣3或x＞1，
所以不等式的解集為{x|x＜﹣3或x＞1}；
（Ⅱ）不等式|x﹣3|＜1可化為
﹣1＜x﹣3＜1，
解得2＜x＜4，
所以不等式的解集為{x|2＜x＜4}．
【解析】（Ⅰ）根據一元二次不等式的解法步驟求解即可；（Ⅱ）利用絕對值的定義化簡不等式，求解即可．
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關知識點，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．