Question

求函數y=

x2+5x+15

x+2

(x≥0)的最小值．

Answer 1

原式變形的y=

(x+2)2+(x+2)+9

x+2

=x+2+

9

x+2

+1…（3分）
因為x≥0，所以x+2＞0，所以x+2+

9

x+2

≥6…（6分）
所以y≥7，當且僅當x=1時，取等號…（9分），
所以y_min=7（當且僅當x=1時）…（10分）