Question

已知數列的前n項和．

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列是等比數列，公比為，且滿足，求數列的前n項和．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）∵數列的前n項和，

∴當時，，                  ……2分

又當時，，滿足上式 ，                                             ……4分

∴.                                                           ……5分

（2）由（1）可知，，，                                    ……7分

又,

∴.                                                                 ……8分

又數列是公比為正數等比數列

∴,又

∴。                                                                       ……9分

∴，                                                                 ……10分

∴數列的前n項和.                      ……12分

考點：本小題主要考查等差、等比數列的通項公式、性質和前n項公式.

點評：本小題考查兩類數列的運算，屬于比較基礎的題目，難度較低，要注意判斷等差或等比數列時要用等差、等比數列的定義或中項.