Question

某中學開學后從高一年級的學生中隨機抽取80名學生進行家庭情況調查，經過一段時間后再次從這個年級隨機抽取100名學生進行學情調查，發現有20名同學上次被抽到過，估計這個學校高一年級的學生人數為

 

．

Answer 1

分析：根據從高一年級的學生中隨機抽取80名學生進行家庭情況調查，得到每個個體被抽到的概率，再次從這個年級隨機抽取100名學生進行學情調查，用第二次抽的人數乘以概率得到20，這樣得到一個關于總人數的方程，解方程即可．

解答：解：設這個年級共有n個人，
從高一年級的學生中隨機抽取80名學生進行家庭情況調查，
∴每個個體被抽到的概率是

80

n

，
∵再次從這個年級隨機抽取100名學生進行學情調查，
∴抽取的上一次調查的人數是100×

80

n

=20，
∴n=

8000

20

=400，
故答案為：400．

點評：本題考查隨機抽樣和樣本估計總體的實際應用，考查頻率、頻數和樣本容量之間的關系，注意題目中所涉及到的兩個量，注意區分，本題是一個基礎題．