Question

某中學開學后從高一年級的學生中隨機抽取90名學生進行家庭情況調查．經過一段時間后再次從這個年級隨機抽取100名學生進行學情調查，發現有20名同學上次被抽到過，估計這個學校高一年級的學生人數為（　　）

• A、180
• B、400
• C、450
• D、2000

Answer 1

分析：從所有學生中抽取90個學生，可以做出每個學生被抽到的概率，從全體學生中抽取100個，要抽到上次抽取過的人數可以表示出來，列出方程，解方程即可．

解答：解：設這個學校高一年級的學生人數為n，
從高一年級的學生中隨機抽取90名學生進行家庭情況調查
∵每個學生被抽到的概率是

90

n

，
∴從中抽取100個，要抽到

90

n

× 100=20，
∴n=450，
故選C．

點評：本題看出抽樣的方法，有一個類似的問題是從魚塘中捉魚，根據兩個數據估計魚塘中魚的條數，在解題過程中提升學生對統計抽樣概念的理解，可以培養學生運用統計思想表述、思考和理解現實世界中的問題能力．