Question

求圓心在A（a＞0），半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程.

Answer 1

所求的圓的極坐標(biāo)方程為=2acos（-）

解析:

如圖所示，設(shè)M（，）為圓上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)O，B除外），則OM=，∠MOx=.

連結(jié)BM，OB=2a，∠MOB=-.

在直角三角形OBM中，

cos∠MOB==

=cos（-），

即=2acos(-).(*)

經(jīng)檢驗(yàn)，O（0，），B（2a，）滿足方程（*），

所以=2acos（-）為所求的圓的極坐標(biāo)方程.