Question

以下函數中滿足“對任意正實數x，y，函數f（x）都有f（x•y）=f（x）+f（y）”的是

1. A.
   一次函數
2. B.
   指數函數
3. C.
   對數函數
4. D.
   正弦函數

Answer 1

C
分析：利用幾個常見函數的模型可知，對數函數滿足條件．
解答：因為根據對數函數的運算法則可知，當x，y＞0時，
有log_a（xy）=log_ax+log_ay，所以滿足f（x•y）=f（x）+f（y）的函數是對數函數．
故選C．
點評：本題主要考查對數函數的基本運算，對應滿足f（x•y）=f（x）+f（y）的是對數函數模型，滿足f（x+y）=f（x）f（y）是指數函數模型．