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已知f(x)是奇函數,當x>0時f(x)=-
x
(1+x)
,當x<0時f(x)=(  )
分析:當x<0時,-x>0,由已知表達式可求f(-x),再由奇函數性質可求f(x).
解答:解:當x<0時,-x>0,
則f(-x)=-
-x
(1-x),
又f(x)是奇函數,所以f(x)=-f(-x)=
-x
(1-x).
故選D.
點評:本題考查函數解析式的求解及奇函數的應用,屬基礎題.
練習冊系列答案
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12、已知f(x)是奇函數,且x<0時,f(x)=cosx+sin2x,則當x>0時,f(x)的表達式是(  )

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(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)的單調性,并用定義證明.

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(2013•茂名一模)已知f(x)是奇函數,當x>0時,f(x)=log2x,則f(-
1
2
)
=(  )

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