Question

若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=

3

，求邊a，c．

Answer 1

分析：根據三角形的面積公式，結合題中數據得到

1

2

csin60°=

3

，解得c=4，再由余弦定理算出a的值，即可得到本題答案．

解答：解：∵△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=

3

，
∴

1

2

bcsinA=

3

，即

1

2

×1×c×

3

2

=

3

，可得c=4
由余弦定理，得
a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2×1×4×cos60°=13
∴a=

13

綜上，可得邊a=4，c=

13

．

點評：本題給出三角形的一邊和一角，在已知三角形的面積情況下求另外的邊長．著重考查了余弦定理和三角形的面積公式等知識，屬于基礎題．