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已知函數(shù)f（x）=1+lg
1-x
1+x
，若f（a）=b，則f（-a）等于（　　）
分析：利用函數(shù)y=lg
1-x
1+x
是奇函數(shù)的性質(zhì)，或通過方程組進(jìn)行求解．
解答：解：因?yàn)閒（x）=1+lg
1-x
1+x
，若f（a）=b，則f（a）=1+lg
1-a
1+a
=b，所以lg
1-a
1+a
=b-1．
則f（-a）=1+lg
1+a
1-a
=1+lg(
1-a
1+a
)-1=1-lg
1-a
1+a
=1-（b-1）=2-b．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，注意函數(shù)y=lg
1-x
1+x
是奇函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證對任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　　）

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同步練習(xí)冊答案
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