Question

為了慶祝2011年元旦，某單位特意制作了一個(gè)熱氣球，在氣球上寫著“喜迎新年”四個(gè)大字，已知熱氣球在第一分鐘內(nèi)能上升25米，以后每分鐘上升的高度都是前一分鐘的80%，則該氣球

 

上升到125米的高空．（填“能”或“不能”）

Answer 1

分析：設(shè)第n分鐘上升的高度為a_n則可得a₁=25，an=

4

5

an-1即數(shù)列{a_n}為25為首項(xiàng)、

4

5

為公比的等比數(shù)列，求出數(shù)列的前n項(xiàng)和然后與125比較即可判斷．

解答：解：設(shè)第n分鐘上升的高度為a_n
則a₁=25，an=

4

5

an-1
數(shù)列{a_n}為25為首項(xiàng)、

4

5

為公比的等比數(shù)列
Sn=

a1(1-qn)

1-q

=

25[1-( 4 5 )n]

1- 4 5

=125[1-(

4

5

)n]＜125
故答案為：不能

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的定義與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．