Question

若tan（α+

π

4

）=

2

5

，則tan α=

 

．

Answer 1

分析：依題意，利用兩角和的正切公式即可求得tanα．

解答：解；∵tan（α+

π

4

）=

2

5

，
∴

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=

2

5

，
即

tanα+1

1-tanα

=

2

5

，
解得tanα=-

3

7

．
故答案為：-

3

7

．

點評：本題考查兩角和的正切公式，屬于基礎題．