Question

設a=0.5

1

2

，b=0.9

1

4

，c=log50.3，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a＞c＞b

B．c＞a＞b

C．a＞b＞c

D．b＞a＞c

Answer 1

分析：考查冪函數y=x⁴，對數函數y=log₅x在區間（0，+∞）上的單調性即可得出答案．

解答：解：∵a＞0，b＞0，a4=(0．5

1

2

)4=0．52=0.25，b4=(0．9

1

4

)4=0.9，∴a⁴＜b⁴，∴a＜b．
又∵c=log₅0.3＜log₅1=0，∴c＜a．
綜上可知：c＜a＜b．
故選D．

點評：掌握冪函數和對數函數的單調性是解題的關鍵．另外要注意適當的變形．