Question

已知點在圓上運動，則的最大值與最小值為（ ）

A．，       B．         C．        D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據動點P在圓上運動，可知

表示的最大值和最小值為定點（2，1）與圓上點的斜率的取值范圍。

設過點（2，1）的直線的斜率為k ，那么可知直線方程為y-1=k(x-2)

那么利用圓心到直線的距離為圓的半徑，可知

那么結合傾斜角和斜率的關系可知，最大值和最小值分別是，，選A.

考點：本試題考查了斜率幾何意義的運用。

點評：解決該試題的關鍵是理解分式表示的意義是圓上的動點與定點（2，1）的兩點的斜率 范圍。然后結合圓的方程，結合數形結合思想得到結論，屬于中檔題。