Question

已知以橢圓的右焦點F為圓心，a為半徑的圓與直線l：（其中）交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據a為半徑的圓與橢圓的右準線交于不同的兩點可知a大于焦準距即＜a，不等式兩邊同時除以a，可得-e＜1進而可得e的范圍．又根據e＜1，綜合得e的范圍．
解答：解：∵a為半徑的圓與橢圓的右準線交于不同的兩點
∴＜a，
∴，即-e＜1
解得e＞
又因e＜1，
∴＜e＜1
故選A
點評：本題主要考查橢圓的性質．屬基礎題．