Question

已知復(fù)數(shù)z=

(tanθ- 3 )i-1

i

，則“θ=

π

3

”是“z是純虛數(shù)”的（　　）

A．充要條件	B．必要不充分條件
C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

∵z=

(tanθ- 3 )i-1

i

=(tanθ-

3

)+i，當(dāng)θ=

π

3

時(shí)，z=i是純虛數(shù)，
反之當(dāng)z是純虛數(shù)時(shí)，tanθ=

3

，θ=kπ+

π

3

，k∈Z，θ未必是

π

3

．
所以“θ=

π

3

”是“z是純虛數(shù)”的充分不必要條件．
故選C．