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已知向量
a
=（ex+
x2
2
，-x），
b
=（1，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區間（-1，1）上存在增區間，則t 的取值范圍為______．
由題意可得，f（x）=
a
•
b
=ex+
1
2
x2-tx
對函數求導可得，f，（x）=ex+x-t
∵函數f（x）在（-1，1）上存在增區間
∴函數f（x）在（x1，x2）⊆（-1，1）上單調遞增，
故ex+x＞t在x∈（x1，x2）時時恒成立，
故t＜e+1
故答案為：（-∞，e+1）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知向量
m
=(ex，lnx+k)，
n
=(1，f(x))，
m
∥
n
（k為常數，e是自然對數的底數），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，F（x）=xexf′（x）．
（Ⅰ）求k的值及F（x）的單調區間；
（Ⅱ）已知函數g（x）=-x2+2ax（a為正實數），若對于任意x2∈[0，1]，總存在x1∈（0，+∞），使得g（x2）＜F（x1），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（ex+
x2
2
，-x），
b
=（1，t），若函數f（x）=
a
•
b
在區間（-1，1）上存在增區間，則t 的取值范圍為
（-∞，e+1）
（-∞，e+1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(ex+
x
2
，-x)，
b
=(1，t)，若函數f(x)=
a
•
b
在區間（-1，1）上存在單調遞增區間，則t的取值范圍是
（-∞，e+
1
2
）
（-∞，e+
1
2
）
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(ex+
x
2
，-x)，
b
=(1，t)，若函數f(x)=
a
•
b
在區間（-1，1）上存在單調遞增區間，則t的取值范圍是______．

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同步練習冊答案
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