Question

已知直線l：2x-3y+5=0，點A（1，-2）．則點A關于直線l的對稱點A’的坐標為

（-3，4）

．

Answer 1

分析：設出點A關于直線l的對稱點A’的坐標，根據(jù)線段AA’的中點在直線l上，且線段AA’與直線l垂直，聯(lián)立方程組求出
點A’的坐標．

解答：解：設點A關于直線l的對稱點A’的坐標為（x，y），
則有 2×

1+x

2

-3×

y-2

2

+5=0，且

y+2

x-1

×

2

3

=-1．
解得 x=-3，y=4．
故點A’的坐標為 （-3，4），
故答案為：（-3，4）．

點評：本題考查求一個點關于某直線的對稱點的坐標的方法，利用了垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件．